二次元曲線を三次元図で 84
2008/07/19
楕円と笠
Z軸、関数f(x,y)の値(圧縮等の処理を含む)
X軸(左)、関数のx値(平行移動処理等を含む)
Y軸(右)、関数のy値(平行移動処理等を含む)
f(x,y)関数式は、ニュートンのパラボラ(Newton's Parabola)
ay^2 - x(x^2-2bx+c)=0 a>0
f(x,y)=z とし(z/10=指標)の図
赤は、0>=z>=3(指標) a=2 b=3 c=-10
数式については、歴史的曲線(該当項目はありませんが)及び、Famous Curves Index (Newton's Parabolas)を参照してください。
ニュートンの分離形放物線(Newton's Diverging Parabolas)と呼ばれる形です。なんとか似たような形が描けました。花札みたいな図柄ですが、かといって、月に坊主とか云えないもんですから、楕円と笠という題になっております。似た様なもんだと云いたいでしょうが、多少はお控えいただいて、形を楽しんでください。
下の図は、虎斑模様 の図です。このような収斂の図から見れば、分離した形というのも特徴がある形と云えます。 わざわざ、分離形放物線と言っているのですから、単純な放物線とは違う式を見つけたのですから、たいしたもんです。曲面を見れば、その複雑さというか、曲者ぶりが遺憾なく発揮されているのが分かるでしょう。
さて、どのような塗装式を用いて、この分離形を一体化させるかという問題に迫ってみましょう。とはいえ、ただ真っ赤にするのではなんの意味もありません。いかにも、単純な放物線に近づくことになるかを実感できる形でないとご納得頂けないでしょうから、そこは、いろいろと考えさせられるというか、例のとんでも試行錯誤の登場ということにはなります。
要するに、外側線をいろいろと追及すれば、楕円と笠は繋がるであろうことは想像できるでしょう。まあ、そんなところを作って見るのが先決ということで、やってみました。
次回は、どんな場面となるのか、楽しみにしておいてください。
mizz3d
X軸(左)、関数のx値(平行移動処理等を含む)
Y軸(右)、関数のy値(平行移動処理等を含む)
f(x,y)関数式は、ニュートンのパラボラ(Newton's Parabola)
ay^2 - x(x^2-2bx+c)=0 a>0
f(x,y)=z とし(z/10=指標)の図
赤は、0>=z>=3(指標) a=2 b=3 c=-10
数式については、歴史的曲線(該当項目はありませんが)及び、Famous Curves Index (Newton's Parabolas)を参照してください。
ニュートンの分離形放物線(Newton's Diverging Parabolas)と呼ばれる形です。なんとか似たような形が描けました。花札みたいな図柄ですが、かといって、月に坊主とか云えないもんですから、楕円と笠という題になっております。似た様なもんだと云いたいでしょうが、多少はお控えいただいて、形を楽しんでください。
下の図は、虎斑模様 の図です。このような収斂の図から見れば、分離した形というのも特徴がある形と云えます。 わざわざ、分離形放物線と言っているのですから、単純な放物線とは違う式を見つけたのですから、たいしたもんです。曲面を見れば、その複雑さというか、曲者ぶりが遺憾なく発揮されているのが分かるでしょう。
さて、どのような塗装式を用いて、この分離形を一体化させるかという問題に迫ってみましょう。とはいえ、ただ真っ赤にするのではなんの意味もありません。いかにも、単純な放物線に近づくことになるかを実感できる形でないとご納得頂けないでしょうから、そこは、いろいろと考えさせられるというか、例のとんでも試行錯誤の登場ということにはなります。
要するに、外側線をいろいろと追及すれば、楕円と笠は繋がるであろうことは想像できるでしょう。まあ、そんなところを作って見るのが先決ということで、やってみました。
次回は、どんな場面となるのか、楽しみにしておいてください。
mizz3d