二次元曲線を三次元図で 81
2008/07/07
正弦揺れ
Z軸、関数f(x,y)の値(圧縮等の処理を含む)
X軸(左)、関数のx値(平行移動処理等を含む)
Y軸(右)、関数のy値(平行移動処理等を含む)
f(x,y)関数式は、鉤形曲線(Serpentine)
x^2 ・y + aby - a^2・x=0 a,b>0
f(x,y)=z とし(z/10=指標)の図
赤は、-0.5>=z>=0.5(指標) a=2 b=5
数式については、歴史的曲線(該当項目はありませんが)及び、Famous Curves Index (Serpentine)を参照してください。
式から、三角関数曲線が出てくるとはとても思えないのですが、描いて見れば、現れて来ました。早い話が、xの2次式、yは1次です。係数が二つあっても、それがどうしたというもんですが、描いて見れば、なんとかつくれました。
下の図は、口紅から機関車 の図です。立体曲面で、そもそも上は2次 下は6次という差がありますが、それだけ、2次式は簡明といえば簡明ですが、このねじれ扇にも、いろんな曲線が潜んでいることは、直ぐに分かるでしょう。曲面に表せば、高次であっても、鍋底部分から外に行けば、円が待っているだけ、この鉤形曲線は左右に広がればただの直線ですが、その外側(両側)には無限の変形曲線があるのですから、次数が大きければいいってえもんでもありません。
さて、話は大きく変わり、関係もないのですが、このねじれ扇曲面で、もっともエネルギー消費の少ない移動を考えるなら、この正弦曲線を辿ることが筆頭です。しかも、最も傾斜が少ない地点を繋いでいます。ねじれ国会が昨今の話題ですが、ねじれ国会を乗り切る方法は、無理に私が解説するまでもないのですが、仮に凹んだ部分を与党、出っ張った部分を野党とするなら、与党が低く、野党が高い地点を経由し、かつ両者の勾配がもっとも少ない地点を経由するということになります。要らぬお世話でしたか。
図ができたからといって、それを現実に応用しようとなると、こんな具合に、支離滅裂、意図不明、お笑いになるという例を示してしまいました。昔なら、懐かしい、お呼びでない?、こりゃまたしつうれいしました。というとです。
さて、次回は、周辺考察その1と行きましょう。低い地点の模様はどうなっているかということです。見りゃ分かるって、そうかなあ。
mizz3d
X軸(左)、関数のx値(平行移動処理等を含む)
Y軸(右)、関数のy値(平行移動処理等を含む)
f(x,y)関数式は、鉤形曲線(Serpentine)
x^2 ・y + aby - a^2・x=0 a,b>0
f(x,y)=z とし(z/10=指標)の図
赤は、-0.5>=z>=0.5(指標) a=2 b=5
数式については、歴史的曲線(該当項目はありませんが)及び、Famous Curves Index (Serpentine)を参照してください。
式から、三角関数曲線が出てくるとはとても思えないのですが、描いて見れば、現れて来ました。早い話が、xの2次式、yは1次です。係数が二つあっても、それがどうしたというもんですが、描いて見れば、なんとかつくれました。
下の図は、口紅から機関車 の図です。立体曲面で、そもそも上は2次 下は6次という差がありますが、それだけ、2次式は簡明といえば簡明ですが、このねじれ扇にも、いろんな曲線が潜んでいることは、直ぐに分かるでしょう。曲面に表せば、高次であっても、鍋底部分から外に行けば、円が待っているだけ、この鉤形曲線は左右に広がればただの直線ですが、その外側(両側)には無限の変形曲線があるのですから、次数が大きければいいってえもんでもありません。
さて、話は大きく変わり、関係もないのですが、このねじれ扇曲面で、もっともエネルギー消費の少ない移動を考えるなら、この正弦曲線を辿ることが筆頭です。しかも、最も傾斜が少ない地点を繋いでいます。ねじれ国会が昨今の話題ですが、ねじれ国会を乗り切る方法は、無理に私が解説するまでもないのですが、仮に凹んだ部分を与党、出っ張った部分を野党とするなら、与党が低く、野党が高い地点を経由し、かつ両者の勾配がもっとも少ない地点を経由するということになります。要らぬお世話でしたか。
図ができたからといって、それを現実に応用しようとなると、こんな具合に、支離滅裂、意図不明、お笑いになるという例を示してしまいました。昔なら、懐かしい、お呼びでない?、こりゃまたしつうれいしました。というとです。
さて、次回は、周辺考察その1と行きましょう。低い地点の模様はどうなっているかということです。見りゃ分かるって、そうかなあ。
mizz3d