二次元曲線を三次元図で 80
2008/07/04
口紅から機関車
Z軸、関数f(x,y)の値(圧縮等の処理を含む)
X軸(左)、関数のx値(平行移動処理等を含む)
Y軸(右)、関数のy値(平行移動処理等を含む)
f(x,y)関数式は、ラメ曲線(Lame Curves)
(x^3 + y^3 -1)^2 - 4(x^3)(y^3) =0
f(x,y)=z とし(z/100000=指標)の図
赤は、0.2>=z>=3(指標)
数式については、歴史的曲線(ラメ曲線)及び、Famous Curves Index (Lame Curves)を参照してください。
話の運びが少し違ってしまいましたが、そこはお許しを。ラメ曲線式の変形式の方を急遽選択しました。元の式 (x/a)^n + (y/b)^n -1 =0 n=4 a=1 b=3 から見れば、何か違う式のように見えるかも知れませんが、a,b=1 n=6 とすれば x^6 + y^6 -1 =0 変形すれば、(x^3 + y^3 -1)^2 -2(x^3)(y^3)=0 ほとんどラメ変形式になるでしょう。大した違いはないのです。
下の図は、Uターン路 の図です。この式から見れば、むしろ対称形であり、元のラメ式に戻ったと言ってもいいというのが、分かっていただけるものと思います。さて、唇の形になりました。唇といえば、口紅です。口紅といえば、機関車なのです。昔、工業デザインを学んだ頃、ヘンリー・ドレフュースだったか、レイモンド・ローイだったか、工業デザインの象徴として、この言葉がありました。懐かしいもんです。それはさておき。
ラメ式の形として、角が丸くなった長方形の盆という形があります。その図とこの口紅だか機関車だかの図を比べて見れば、ラメ式としての関連性がそこにあると分かるのです。角丸長方形での立体曲面は、管の水平切りでした。その管の水平切り曲面が、この口紅図の中央付近を見れば、そこに存在しているのが分かりませんか。口紅図は、拡大図、盆は部分図なのです。口紅はは外側塗装、盆は本体部分の塗装というわけなのです。元々偶数高次式ですから、井戸底曲面、その鍋底部分の様々な図形を見ているということです。
工業デザインと現代の大量生産・大量消費の関係は、切っても切れない関係です。懐かしくもあり、その進捗の経過を見れば、今では、やりたくも無かったことに見えています。もういいでしょう。口紅も機関車もなんか遠い昔になりました。これからもデザインやで、なんて云う人もいなくなったでしょう。物作りだか、金づくりだか、もう沢山。
様々な曲線を、我が三次元図に表すという方が、余程デザイン的と云うべきもんです。そう言う訳で、もう少し続きます。
mizz3d
X軸(左)、関数のx値(平行移動処理等を含む)
Y軸(右)、関数のy値(平行移動処理等を含む)
f(x,y)関数式は、ラメ曲線(Lame Curves)
(x^3 + y^3 -1)^2 - 4(x^3)(y^3) =0
f(x,y)=z とし(z/100000=指標)の図
赤は、0.2>=z>=3(指標)
数式については、歴史的曲線(ラメ曲線)及び、Famous Curves Index (Lame Curves)を参照してください。
話の運びが少し違ってしまいましたが、そこはお許しを。ラメ曲線式の変形式の方を急遽選択しました。元の式 (x/a)^n + (y/b)^n -1 =0 n=4 a=1 b=3 から見れば、何か違う式のように見えるかも知れませんが、a,b=1 n=6 とすれば x^6 + y^6 -1 =0 変形すれば、(x^3 + y^3 -1)^2 -2(x^3)(y^3)=0 ほとんどラメ変形式になるでしょう。大した違いはないのです。
下の図は、Uターン路 の図です。この式から見れば、むしろ対称形であり、元のラメ式に戻ったと言ってもいいというのが、分かっていただけるものと思います。さて、唇の形になりました。唇といえば、口紅です。口紅といえば、機関車なのです。昔、工業デザインを学んだ頃、ヘンリー・ドレフュースだったか、レイモンド・ローイだったか、工業デザインの象徴として、この言葉がありました。懐かしいもんです。それはさておき。
ラメ式の形として、角が丸くなった長方形の盆という形があります。その図とこの口紅だか機関車だかの図を比べて見れば、ラメ式としての関連性がそこにあると分かるのです。角丸長方形での立体曲面は、管の水平切りでした。その管の水平切り曲面が、この口紅図の中央付近を見れば、そこに存在しているのが分かりませんか。口紅図は、拡大図、盆は部分図なのです。口紅はは外側塗装、盆は本体部分の塗装というわけなのです。元々偶数高次式ですから、井戸底曲面、その鍋底部分の様々な図形を見ているということです。
工業デザインと現代の大量生産・大量消費の関係は、切っても切れない関係です。懐かしくもあり、その進捗の経過を見れば、今では、やりたくも無かったことに見えています。もういいでしょう。口紅も機関車もなんか遠い昔になりました。これからもデザインやで、なんて云う人もいなくなったでしょう。物作りだか、金づくりだか、もう沢山。
様々な曲線を、我が三次元図に表すという方が、余程デザイン的と云うべきもんです。そう言う訳で、もう少し続きます。
mizz3d