二次元曲線を三次元図で 79
2008/07/02
U ターン路
Z軸、関数f(x,y)の値(圧縮等の処理を含む)
X軸(左)、関数のx値(平行移動処理等を含む)
Y軸(右)、関数のy値(平行移動処理等を含む)
f(x,y)関数式は、ラメ曲線(Lame Curves)
(x/a)^n1 + (y/b)^n2 -1 =0 n1=2 n2=3
f(x,y)=z とし(z/1=指標)の図
赤は、-0.5>=z>=0.5(指標) a=1 b=2
数式については、歴史的曲線(ラメ曲線)及び、Famous Curves Index (Lame Curves)を参照してください。
当該三次元図では、n=4 として、見て行くだけにしますとは、云いましたが、その前に、少し脇道に逸れてUターンしたところです。そんな図形もあるということを知っていただければ、ラメ曲線も多少は喜ぶんじゃないかなと。なにも管の三枚開きが基本立体曲面ではないというのが、どちらかと云えば、本筋でもあるからです。上の式で、n1,n2 とし、それぞれを2と3に、またa,bの係数も多少変更して描いています。ついでに、-1という数値も加えています。
下の図は、角丸長方形の盆 の図です。この納まった図から、かなり砕けたというか、緩んだという曲面に、Uターンの形へと変化しました。この曲面なら、Uターン路もまた当然の出現というこうとになるでしょう。
何故、急遽この図形を確認したのか、と言えば、そもそもラメ曲線式が示す立体曲面というのが、単純な管の半割というものではないのであって、角丸長方形の盆は、その極く部分的な存在であり、ラメ曲線を代表するものではないことを感じてもらいたいと思ったからです。n,a,b という係数値の数もそれだけ広い変化を見せる要素を含んでいるのですから。
ほんの僅かな係数値等の変化で、形を変えるというラメ曲線の本質の一端を確認していただきました。それでは、改めて元式かつn=4 係数a=1,b=3 に戻って、盆の外側部分の塗装式について、次回、確認することにしましょう。
で、改めて、どのような曲線が現れるのかというのが、問題です。Uターン路図がどうなっているのか想像すれば、検討ができるのではないかと、思いますが、さて、どんなもんでしょうか。
mizz3d
X軸(左)、関数のx値(平行移動処理等を含む)
Y軸(右)、関数のy値(平行移動処理等を含む)
f(x,y)関数式は、ラメ曲線(Lame Curves)
(x/a)^n1 + (y/b)^n2 -1 =0 n1=2 n2=3
f(x,y)=z とし(z/1=指標)の図
赤は、-0.5>=z>=0.5(指標) a=1 b=2
数式については、歴史的曲線(ラメ曲線)及び、Famous Curves Index (Lame Curves)を参照してください。
当該三次元図では、n=4 として、見て行くだけにしますとは、云いましたが、その前に、少し脇道に逸れてUターンしたところです。そんな図形もあるということを知っていただければ、ラメ曲線も多少は喜ぶんじゃないかなと。なにも管の三枚開きが基本立体曲面ではないというのが、どちらかと云えば、本筋でもあるからです。上の式で、n1,n2 とし、それぞれを2と3に、またa,bの係数も多少変更して描いています。ついでに、-1という数値も加えています。
下の図は、角丸長方形の盆 の図です。この納まった図から、かなり砕けたというか、緩んだという曲面に、Uターンの形へと変化しました。この曲面なら、Uターン路もまた当然の出現というこうとになるでしょう。
何故、急遽この図形を確認したのか、と言えば、そもそもラメ曲線式が示す立体曲面というのが、単純な管の半割というものではないのであって、角丸長方形の盆は、その極く部分的な存在であり、ラメ曲線を代表するものではないことを感じてもらいたいと思ったからです。n,a,b という係数値の数もそれだけ広い変化を見せる要素を含んでいるのですから。
ほんの僅かな係数値等の変化で、形を変えるというラメ曲線の本質の一端を確認していただきました。それでは、改めて元式かつn=4 係数a=1,b=3 に戻って、盆の外側部分の塗装式について、次回、確認することにしましょう。
で、改めて、どのような曲線が現れるのかというのが、問題です。Uターン路図がどうなっているのか想像すれば、検討ができるのではないかと、思いますが、さて、どんなもんでしょうか。
mizz3d