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教師の“知恵”．netがお届けする教育MM「教師の“知恵”ぶくろ」２００８年２月２０日Ｎｏ２７８読者数（５２１８人）このメールマガジンはオンラインでご覧ください
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０１【算数】

◆授業の初めに「布石」をうつ（5年生での実践）
　　山本正実＠石川県羽咋市立余喜小学校

０１.【算数】◆授業の初めに「布石」をうつ（5年生での実践）
　　　　　　　　山本正実＠石川県羽咋市立余喜小学校　

１．はじめに
四角形の内角の和を求める方法として，「対角線で2つの三角形に分けて」求める方法があります。今回，児童にこの方法に気づかせるために，導入で「布石」をうつことにしました。

２．実際の授業
【単元名：5年「三角形・四角形の角」（四角形の内角の和を求める時間）】

（１）導入＜三角形の内角の和が180°であることをふり返る＞
はじめに，これまでの学習をふり返るために，右の写真のような2つの三角形を提示しました。

2つの三角形ともに「底辺の両側の角度」を示したあと，残りの1つの角度を発表させました。（上は110°，下は80°）これはなんら抵抗なく，全員の児童が答えることができました。
この2つの三角形が「布石」となっているのです。

（２）課題の提示＜四角形の内角の和を求めよう＞

その後，次の写真のような四角形を提示し，「四角形の4つの角の大きさを合わせると，何度になるだろう」と問いかけ，本時の学習へ入りました。

子どもたちからは
１） 4つの角度を「測って，たす」
２） 4つの角を「切って，あわせる」
３） 4つの角を「折って，あわせる」
という3つの方法が出されました。これらの方法を考えた根拠として，前に学習した「三角形の内角の和を求める」学習の際の操作活動が生かされています。

（３）自力解決・話し合い
10分程度，自由に操作活動をした後，それぞれが確かめた方法と結果を発表しました。

１）「測って，たす」

２）「切って，あわせる」

（この四角形で，児童は3の方法はできなかった）
それぞれの方法で，実際に四角形の内角の和が360°になることを確認しました。

◆「布石」を生かす

その後，何も言わずに，授業の導入で使った三角形の一つを，次の左の写真のように四角形の左上に重ねました。
すると数名の児童から「あっ！」という声。
そこで今度は，写真のように，四角形の右下へ重ねて見せました。

「先生，分かった！」という声があちこちで聞かれました。

そこで児童に説明をさせたところ，2つの三角形を右の図のようにして，
「四角形を2つの三角形に分けることができる」
「対角線をひくと2つの三角形になる」
「180°が2つあるから合わせると360°だ」
「三角形の角度を使うといい」
というような意見が出されました。
おわかりのように，課題に使った四角形は，布石として示した2つの三角形でできあがるようになっているのです。

（４）発展

「では，五角形でも角度を求めることができるかな」と問うと，「できるよ！」という声が聞かれました。

そこで児童に対角線をひかせたところ，写真のように線を引き，3つの三角形に分けました。
「180°が3つあるから×３で，540°だ！」
「それなら六角形，七角形でもできるよ！」

この後，黒板に六角形，七角形を描き，対角線で三角形に分ける作業を行いました。

３．おわりに
今回このような方法で，２つの三角形に分ける方法に気づかせました。しかしもう少し時間があれば「この三角形（導入の際の２つ）と，この四角形（課題で提示したもの）を見て気づくことがないだろうか」，あるいは「この三角形を利用して角度を求めることができないだろうか」という発問をすることで，児童自身に気づかせることが可能であったかも知れません。

クラスの実態によって，児童自身が布石に気づくような手立てを工夫することが必要でしょう。

　


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